Matura z matematyki to jedno z najważniejszych wydarzeń w życiu każdego ucznia kończącego szkołę średnią. Dla wielu stanowi ona przepustkę do wymarzonych studiów, dlatego tak istotne jest odpowiednie przygotowanie i znajomość arkuszy egzaminacyjnych. W 2023 roku maturzyści, którzy rozpoczęli naukę w szkole ponadpodstawowej przed 2019 rokiem, przystąpili do egzaminu w Formule 2015. Przyjrzyjmy się szczegółom tego egzaminu, dostępnym arkuszom i odpowiedziom, które mogą pomóc w przygotowaniach do kolejnych matur.
Czym jest matura z matematyki w Formule 2015?
Formuła 2015 to określenie egzaminu maturalnego przeznaczonego dla absolwentów, którzy rozpoczęli naukę w szkołach ponadpodstawowych przed reformą edukacji. W 2023 roku do tej formuły przystępowali głównie uczniowie techników, którzy rozpoczęli naukę w 2019 roku, oraz osoby poprawiające wyniki z lat wcześniejszych.
Egzamin z matematyki w Formule 2015 składa się z dwóch poziomów:
- poziomu podstawowego (obowiązkowego dla wszystkich maturzystów)
- poziomu rozszerzonego (dobrowolnego, wybieranego przez uczniów planujących studia na kierunkach ścisłych)
Aby zdać maturę z matematyki na poziomie podstawowym, należy uzyskać minimum 30% możliwych do zdobycia punktów.
Arkusz egzaminacyjny na poziomie podstawowym zawiera zazwyczaj 25-34 zadania, w tym zadania zamknięte (wybór odpowiedzi) oraz otwarte (wymagające przedstawienia rozwiązania). Czas trwania egzaminu to 170 minut, co wymaga od uczniów nie tylko wiedzy matematycznej, ale również umiejętności zarządzania czasem podczas rozwiązywania zadań.
Arkusze maturalne z matematyki 2023 – Formuła 2015
Centralna Komisja Egzaminacyjna (CKE) udostępnia arkusze egzaminacyjne po zakończeniu matury. Arkusze z matematyki w Formule 2015 z 2023 roku zawierały zróżnicowane zadania sprawdzające wiedzę i umiejętności z zakresu:
- funkcji i ich własności
- działań na liczbach rzeczywistych
- wyrażeń algebraicznych
- równań i nierówności
- ciągów liczbowych
- trygonometrii
- planimetrii i stereometrii
- rachunku prawdopodobieństwa i statystyki
W arkuszu na poziomie podstawowym znalazło się 28 zadań, za które można było uzyskać łącznie 45 punktów. Wśród nich było 25 zadań zamkniętych (po 1 punkcie) oraz 3 zadania otwarte (za 2, 3 i 5 punktów). Taka struktura egzaminu pozwala sprawdzić zarówno podstawową wiedzę, jak i umiejętność samodzielnego rozwiązywania złożonych problemów matematycznych.
Gdzie znaleźć oficjalne arkusze i odpowiedzi?
Oficjalne arkusze egzaminacyjne wraz z odpowiedziami są publikowane na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (www.cke.gov.pl) oraz na stronach okręgowych komisji egzaminacyjnych. Dostępne są tam:
- arkusze z sesji głównej (maj 2023)
- arkusze z sesji dodatkowej (czerwiec 2023)
- arkusze z sesji poprawkowej (sierpień 2023)
Warto zaznaczyć, że oprócz samych arkuszy, CKE publikuje również zasady oceniania, które zawierają szczegółowe rozwiązania zadań oraz informacje o przyznawaniu punktów. Jest to nieocenione źródło wiedzy dla osób przygotowujących się do egzaminu.
Analiza zadań maturalnych z matematyki 2023 (Formuła 2015)
Matura z matematyki w 2023 roku w Formule 2015 została oceniona przez ekspertów jako umiarkowanie trudna. Przyjrzyjmy się kilku charakterystycznym typom zadań, które pojawiły się w arkuszu:
Zadania z funkcji i ich własności
Na maturze 2023 pojawiły się zadania dotyczące własności funkcji kwadratowej, liniowej oraz wykładniczej. Wymagały one od uczniów umiejętności:
- wyznaczania dziedziny funkcji
- określania miejsc zerowych
- badania monotoniczności
- znajdowania wartości najmniejszej/największej funkcji
Zadania z tego obszaru sprawdzały nie tylko teoretyczną wiedzę, ale przede wszystkim umiejętność jej praktycznego zastosowania w różnorodnych kontekstach matematycznych. Szczególnie istotne okazały się zadania wymagające interpretacji graficznej funkcji, które pozwalały ocenić, czy uczeń rozumie związek między algebraicznym zapisem a geometryczną reprezentacją.
Zadania z geometrii
W arkuszu znalazły się również zadania z geometrii płaskiej i przestrzennej, które sprawdzały umiejętność:
- obliczania pól i objętości brył
- stosowania twierdzenia Pitagorasa
- wykorzystania własności figur geometrycznych
- rozwiązywania zadań z trygonometrii
Jednym z trudniejszych zadań było zadanie otwarte dotyczące ostrosłupa, gdzie należało wykazać się znajomością geometrii przestrzennej oraz umiejętnością przeprowadzenia formalnego dowodu.
Zadania geometryczne wymagały od uczniów nie tylko znajomości wzorów, ale również wyobraźni przestrzennej i umiejętności logicznego myślenia. To właśnie w tej części egzaminu uczniowie najczęściej tracili punkty, co wskazuje na potrzebę intensywniejszego ćwiczenia zadań z tego obszaru.
Wyniki matury z matematyki 2023 w Formule 2015
Według danych opublikowanych przez CKE, maturę z matematyki na poziomie podstawowym w Formule 2015 zdało około 82% przystępujących do niej osób. Średni wynik wyniósł 58%, co wskazuje na umiarkowany poziom trudności egzaminu.
Warto zauważyć, że:
- najlepiej wypadły zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki
- największe trudności sprawiały zadania z geometrii przestrzennej oraz dowodzenie twierdzeń
Analiza wyników pokazuje, że uczniowie dobrze radzą sobie z zadaniami algorytmicznymi, wymagającymi zastosowania konkretnych wzorów czy procedur. Problematyczne okazują się natomiast zadania wymagające abstrakcyjnego myślenia i łączenia wiedzy z różnych działów matematyki – to cenna wskazówka dla przygotowujących się do przyszłych egzaminów.
Jak wykorzystać arkusze i odpowiedzi w przygotowaniach do matury?
Arkusze maturalne z 2023 roku stanowią cenne źródło wiedzy dla przyszłych maturzystów przygotowujących się do egzaminu w Formule 2015. Oto kilka praktycznych wskazówek, jak efektywnie wykorzystać dostępne materiały:
1. Regularne rozwiązywanie zadań – pracuj z arkuszami w warunkach zbliżonych do egzaminacyjnych, mierząc czas. Staraj się rozwiązywać pełne arkusze w ciągu 170 minut, aby przyzwyczaić się do tempa pracy wymaganego na egzaminie.
2. Analiza błędów – porównuj swoje rozwiązania z oficjalnymi odpowiedziami, identyfikując obszary wymagające poprawy. Prowadź notatnik, w którym zapisujesz najczęściej popełniane błędy i sposoby ich unikania.
3. Grupowanie zadań tematycznie – twórz zbiory zadań z poszczególnych działów matematyki, aby systematycznie opanować każdy z nich. Szczególną uwagę poświęć tym obszarom, które sprawiają ci największe trudności.
4. Konsultacje z nauczycielem – omów trudniejsze zagadnienia z nauczycielem matematyki, który pomoże wyjaśnić niejasności. Nie zostawiaj pytań bez odpowiedzi – każda wątpliwość rozwiązana przed egzaminem to potencjalny dodatkowy punkt na maturze.
Systematyczna praca z arkuszami z 2023 roku oraz z lat wcześniejszych pozwoli na oswojenie się z formą egzaminu i typami zadań, co znacząco zwiększa szanse na sukces. Kluczem do powodzenia jest regularne ćwiczenie i stopniowe budowanie pewności w rozwiązywaniu różnych typów zadań.
Matura z matematyki w Formule 2015 będzie przeprowadzana jeszcze przez kilka lat, dając możliwość poprawy wyniku osobom, które nie osiągnęły satysfakcjonującego rezultatu. Dlatego znajomość arkuszy i odpowiedzi z 2023 roku może okazać się przydatna nie tylko dla przyszłych maturzystów, ale również dla tych, którzy planują podejść do egzaminu ponownie.